在數字體系的關係中，我們可以從基礎到逐漸抽象理論化連結說明數學的發展體系。
從最早期人類的發明數字，開始了數字的表達，而後數字的累加性，產生了「計數」。
計數通常在整數當中最常被使用。隨著人類生活趨於複雜需要更高階的計數方式，產生「算數」。
用數字開始計算各種的情況。但遇到了除法時，整數不夠用就創造了小數點，進入到實數體系。
常見小學教的除法中，「商」和「餘數」都是整數。想跨越到「小數」就需要「算術」。
算術是數學最古老且簡單的分支。最著名的就是圓周率。雖說簡單卻非如此。
回歸到數字的本源，架構出數字規律特性就是「算術」。而中國發展出來的「算學」也是算術的一種。
當算術提升到符號表示就成為「數學」。而其他學科則是使用數學發展各種理論和模型的表達。
因此，數學涵蓋了從最底層的數字到算術，提升到符號表示的邏輯化、抽象化、演繹法和歸納法呈現。
參考資料