今天來和大家分享由王淵海老師主講的高中三年級數學 - 機率與統計部分的內容。目前老師將內容錄製成影片並放到YouTube上讓有需要的學生或家長可以免費獲得正確的機率與統計觀念。
為什麼要一開始就學正確的觀念呢？
如果說一開始學機率與統計就是正確的觀念與方法，那再往上學習時就不需要面對觀念矯正的痛苦。想當初，我讀經濟學時，大一經濟學內容可以說是理解地滾瓜爛熟，但到了大二的總體經濟學，因為學派之分，課本偏向凱因斯學派。我一直無法理解一些假設或前提，並且還有已經知道結果再往前設定模型的感覺。
然而，時間只會往未來走，人生怎麼可能從未來倒推回過去呢？！
所以，當時學習總體經濟學已經用了4本教科書也無法幫助我理解內容，真的是耗費所有的腦力啊。如果只是單純地畫畫圖，再根據圖形解釋，這點我可以做到。但整體去理解模型假設、成因與推導時，就會感覺中間有缺漏。更何況是去應用總體經濟理論呢(攤手)
學科內容的交雜
後來的研究所考試更是讓人看到總體經濟題目還以為是統計題目。換句話說，當時的經濟模型已經轉向用統計方式在設計了。現在回憶當初的題目，我很想說，原來條件不是條件，不存在隨機，全當靜態處理了。因為經濟學最終在意「平均」那點，均衡也是落在平均上。
可如果學過統計學的朋友就知道，誰說平均數就是所有機率分配的參數呢(笑)
經濟學的經濟指標很多並非真的來自常態分配。而為什麼都認為是常態分配呢？那是來自統計量 - 樣本平均數！
換句話說，經濟學得保證設計的經濟指標來自樣本平均數概念，才能因為中央極限定理，趨近常態分配。
所以，這樣一個正確的統計學觀念是多重要啊！太多專業學科都應用統計學，使用統計分析或統計學設計指數的方式，建立新的指標。
我現在也不糾結那些總體經濟學以條件方式寫出來的數學式，因為那都是一個表示而已。隨著時代的變化，以數據驅動的大數據分析和人工智慧成為主流。經濟學用了統計方法就會面臨需要銜接大數據分析和人工智慧。
統計學面對的問題，應用統計的經濟模型也得面對。不過高中生或高中生家長還不需要在高中時期就面對這些問題，而是將考試準備妥當即可。
準備考試的同時，學習正確的統計學觀念是非常必要的。所以，我推薦學生能夠融會貫通學會統計學會是比較好的。目前高中數學在三年級要學到統計分析三套件 - 點估計、區間估計、假設檢定。
過去這統計分析都是大學時期的必修課程，如果現在的大學還保留基礎統計學為必修課程，是真的沒必要了。這會形成重複教學的情況。當然可能有老師認為高中數學教的統計學內容不夠深，也沒有串聯。
我得說學一門專業課程的內容，並且還要在大考中出現，怎麼可能不學得深且串聯觀念呢。想當初研究所考試不也一樣嗎？這只是將研究所考試的統計學拉到高中升大學的學測和指考中出現而已。兩者的差異在於研究所考試專門考一科統計學，而高中升大學的數學測驗中統計學只是其中一部分而已。
即使如此，學生為了拿到高分，難道不將觀念釐清，不將觀念串聯，不將內容搞懂，那又如何去應試。推己及人！一開始學正確的觀念，又能應試，又能銜接大數據分析和人工智慧，不用走彎路。這不香嗎？
